看診總等待人數最大值之探討

作品摘要

醫院採用事先掛號，並在現場報到後列入等待名單。掛號順序決定預訂看診順序，而因報到的順序不同，產生實際看診順序。本研究想了解在已知看診人數及實際看診順序時，每位病人所可能等待人數的最大值及其總和。

首先，我舉了 $n = 3$ 及 $n = 4$ 的所有實際看診順序，及其所對應的最大等待人數及最大總等待人數，並畫出流程圖幫自己充分掌握每個例子的進行過程。

接著，我將所有看診者分成「準時者」、「一般的遲到者」及「特例的遲到者」，找出可能影響不同類型看診者的變因，及其於特定條件下的最大等待人數。

最後，我研究 $n$ 個看診者中有 $x$個遲到者的狀況，有了先前在每位看診者的最大等待人數的結論，我將所有看診者加起來，得到最大總等待人數的最大值。