循環賽程的設計

作品摘要

研究在有偶數 $2n$ 個隊伍，有 $2n-1$ 個不同的場地、$2n-1$ 個不同的時段，任兩隊之間皆須恰對戰一次，且任一隊在每一個場地各戰一次、在每個時段各戰一次，在此情況下，對戰表的總情形數（這種組合設計同 Room square，是研究的重點）。

主要的研究項目有：

1. 找到可行的算法以算出 $n$ 不大時的 Room square 可能數
2. 估計或解出 Room square 可能數的一般情形

研究是透過 Room square 由兩個對稱拉丁方陣構成的這個性質來進行，透過計算這種方陣的數量及了解怎麼樣才可使兩個方陣滿足條件以組合出 Room square。