圓扇大飯店

作品摘要

在一個風光明媚的早晨，我們發現公園裡的灑水器灑水模式很浪費水。我們想用數學的方式配置灑水器的位置，來達到能完全覆蓋草皮，又能省水的目的，因此我們決定研究這個主題。

若灑水器圓心在頂點，則噴灑範圍變為以頂點角度為圓心角之扇形。若圓心在邊，則噴灑範圍變為半圓。其餘則為圓形。最小覆蓋圓稱 BCC，最小覆蓋半圓稱 BCSC，最小覆蓋扇形稱 BCS。三者最小者稱 BS，並找出 BS 的圓心位置及大小。其方法如下：

1. 定義在三角形中每一個點用的覆蓋圖。
2. 找出不同圓心下，最小覆蓋使用的半徑。
3. 用代表全部三角形的圖討論所有情況，找出全部三角形的最小覆蓋。

此結論不僅能應用於灑水器，亦可使用於基地台、軍用雷達，定能將建造成本壓低許多！